Boudewijn Cox behaalde einddiploma's voor gitaar, kamermuziek, harmonie en contrapunt aan het Lemmensinstituut te Leuven, waar hij zich vervolmaakte bij Luc Van Hove (compositie) en bij Christian Vereecke (fuga). Als componist sleepte hij diverse prijzen in de wacht: met Hommage à Ohana (tevens het opgelegde werk in de halve finale van de Internationale Gitaarwedstrijd Printemps de la Guitare - 1994 te Walcourt) won hij de eerste prijs in de compositiewedstrijd voor klassieke gitaar georganiseerd door BAP SABAM. Hij behaalde de Prometheusprijs in 1995 met zijn Octet voor houtblazersensemble. Onyx voor orkest werd in 1997 te Wenen onderscheiden met een ‘highly special commendation’ op de Vienna Modern Masters 6th International Orchestral Recording Award Competition en een jaar later werd Boudewijn Cox bekroond met de Jeugd en Muziekprijs 1998 voor Compositie. Bekendheid bij een breder publiek kreeg hij met het pianowerk Prelude dat als verplicht werk op de halve finale van de Internationale Muziekwedstrijd Koningin Elisabeth 1999 werd uitgekozen.
Cox componeert bijna uitsluitend in opdracht. In 2002 creërde het Vlaams Radio Orkest zijn Tableau in het CC van Hasselt, met verdere opvoeringen in De Bijloke te Gent, CC De Spil te Roeselaere en Theater aan de Parade te 's-Hertogenbosch. In datzelfde jaar werd Equinox voor piano, een compositieopdracht van de Amerikaanse pianiste Jenny Lin, uitgevoerd in De Rode Pomp te Gent, het Festival van Vlaanderen Mechelen en de Carnegie Hall te New York.  Ook werd Da Una Certa Distanza voor orkest met een eerste prijs onderscheiden in 2006 door de Förderverein Brandenbuerger Philharmoniker en zijn eerste symfonie wordt door de Tsjechische Philharmonie uitgevoerd te Praag tijdens de maand maart 2009. Zijn concerto voor piano en orkest, een opdracht van het symfonieorkest Vlaanderen werd in 2012 uitgevoerd met Jan Michiels aan de piano onder leiding van Jan Latham Koenig. In 2019 componeerde hij het werk 'NN' voor sopraan, piano en strijkkwartet.

Boudewijn Cox is muziekleraar in de muziekacademie in Wemmel.