Elias Gistelinck werd geboren in 1935 te Beveren aan de Leie. Op zijn vijftiende volgde hij al les aan het Koninklijk Conservatorium van Brussel, waar hij onder andere trompet, kamermuziek, harmonie en contrapunt studeerde. Later trok hij ook naar het Conservatorium van Parijs en in 1962 woonde hij de Ferienkurse te Darmstadt bij. Als trompettist speelde Gistelinck al op zijn zeventiende in het Nationaal Orkest van België. Hoewel hij in 1953 laureaat werd van de internationale muziekwedstrijd in München, verliet hij reeds na enkele jaren de klassieke muziek om als muzikant in een jazzorkest Europa rond te trekken. Later gaf hij zijn carrière als uitvoerend musicus volledig op om zich toe te leggen op het componeren.

Vanaf 1961 was Gistelinck verbonden aan de BRT – aanvankelijk werkte hij als losse medewerker, later werd hij eerste producer bij BRT 3. Daar zette hij zich vooral in voor de promotie van Belgische muziek in radio-uitzendingen. Zo nam hij in 1975 enkele belangrijke initiatieven: de BRT zou per jaar tien bestellingen bij Belgische componisten plaatsen; wekelijks zouden er ongeveer vijfentwintig werken van Belgische componisten uitgezonden worden, en dirigenten en vertolkers zouden voor opnamen of concerten voor BRT 3 steeds een Belgisch werk in hun programma moeten opnemen. Voor zijn engagement inzake de promotie van de Belgische muziek ontving hij de Fugaprijs.

Voor verschillende van zijn composities werd Elias Gistelinck bekroond zowel in binnen- als buitenland. In België ontving hij onder meer de Prijs van de Belgische Muziekpers en de Prijs van de Belgische Artistieke Promotie. In Frankrijk werd zijn gehele oeuvre bekroond met de Prix de la Fondation de France en in 1969 won hij de Italiaprijs met zijn Ndessé ou Blues.

Elias Gistelinck was vooral bekend als oprichter van Jazz Middelheim. Hij overleed op 25 maart 2005.