Filip Martens volgde aanvankelijk de kunsthumaniora aan het Lemmensinstituut te Leuven. Nadien werd hij er "Laureaat Piano" met grote onderscheiding.

Hierna studeerde hij aan het beroemde Tchaïkowsky-conservatorium te Moskou.

Hij werd in 1990 laureaat van de TENUTO-wedstrijd en won in 1992 de wedstrijd voor uitvoerende musici "De Link" in Nederland.

Filip Martens gradueerde aan de Muziekkapel Koningin Elisabeth bij Levente Kende, in 1992 en behaalde ook de Hogere Diploma's voor piano en voor kamermuziek, en de eerste prijzen contrapunt en fuga. In 1994 behaalde hij de titel "Lemmens-Tinel" met de grootste onderscheiding en felicitaties van de jury.

Hij volgde vervolmakingscursussen oa. bij Rudolf Kehrer. 

Hij maakte opnames voor radio en televisie (o.a. P. Swerts, K. Dejonghe en P. Swinnen) en soleerde met het BRT- en het RTBF-orkest, het Nationaal Orkest, het Euregio-orkest, "Chapelle de Lorraine", het Symfonisch orkest van het Lemmensinstituut in concerti van Bach, Mozart, Beethoven, Brahms, Tchaïkowsky, Prokofief en Rachmaninov. 

Bij het label "Phaedra" realiseerde hij samen met altist Diederik Suys een CD met Vlaamse 20e-eeuwse kamermuziek, door SABAM bekroond met de Pelemansprijs. Hun tweede cd bevat sonates van Shostakovitsch, Berinski (creatie) en Khachaturian.

Ook als koor- en orkestleider is hij zeer actief, is dirigent van Canta Ludens Drongen, en de Schola Cantorum van de Gentse Sint-Baafskathedraal, waar hij in 2012  kapelmeester werd benoemd. Hij stichtte ook het ensemble "Nuova Sinfonia Gandavense". 

In 2009 werd hij door het Drongense cultuurplatform vereerd met de vermelding ‘verdienstelijk cultureel Drongenaar’.

In december 2013 ging van zijn hand “Grietje de Heks” in premiere: een kameropera voor kinderen van 8 tot 88 jaar.

Momenteel is Filip Martens als begeleider verbonden aan het Lemmensinstituut en aan de Kunstacademie te Eeklo.