Josse Boutmy stamt uit een muzikale familie. Zowel zijn vader als zijn grootvader waren organist aan kerken in Gent. Zijn broer Jacques Adrien was organist aan de Sint Michielskathedraal te Brussel en Josse verhuisde in 1719, na de dood van zijn broer, naar Brussel. Daar is hij vanaf 1736 in dienst van de prins van Thurn en Taxis. Tussen 1744 en 1777 was hij organist van de hofkapel. Josse gaf klavecimbelles aan het hof van Karel van Lotharingen en aan de prinses van Arenberg.

Hij publiceerde drie boeken met klavecimbelmuziek: in 1738 en 1740 te Parijs, rond 1750 in Brussel.