Veronica Kuijken bespeelde vanaf jonge leeftijd de piano en de viool. Ze ging naar het conservatorium van Brussel op de leeftijd van 16 waar ze opgenomen werd in de klas van Daniel Blumenthal. In 1997 werd Veronica geselecteerd als violist in het Europese Gustav Mahler Jeugdorkest, onder leiding van Ivàn Fischer, Semyon Bychkov en Pierre Boulez. Na 2 jaar vioolles en privé begeleiding gedurende 7 jaar vervolgde ze haar studies in Londen en behaalde in 1998 een master in viool. In juni 1999 bekwam ze haar master piano cum laude. Ze vertrok naar de Musikhochschule in Winterthur, Zwitserland. 

Sinds 1993 vormt Veronica met haar zus Marie het duo 'I pulcini', ze werkt samen met verschillende kamerensembles en maakt deel uit van het strijkkwartet van de familie Kuijken.