Peter Despiegelaere verwierf met grote onderscheiding zijn meestergraad viool en kamermuziek aan het Lemmensinstituut te Leuven. Hij volgde nadien les bij Hermann Krebbers te Amsterdam en Rudolf Werthen te Gent. Tussen 1984 en 1997 was hij als solist verbonden aan het BRT filharmonisch orkest. In 1985 werd hij tevens eerste solist van het kamerorkest Sinfonia.
Zijn voorkeur gaat uit naar kamermuziek.
Peter Despiegelaere werkt samen met verschillende belangrijke Belgische kamermuziekformaties. Momenteel is hij eerste viool solo bij de Beethoven Academie.